Ahmad Yulden Erwin
Membaca satu artikel provokatif dari Martin Suryajaya (meski saya sudah agak terlambat membacanya, karena artikel ini ditulis pada tahun 2013 lalu), yang berjudul Empat Pertanyaan bagi Sastra di situs www.indoprogress.com, membuat saya menyimpulkan bahwa penulis artikel tersebut tidak paham hakikat sebenarnya kalkulus predikat atau yang dikenal juga sebagai logika predikat.
Cara Martin “menerjemahkan” satu puisi Goenawan Mohamad (GM) yang berjudul “Di Beranda Ini Angin Tak Kedengaran Lagi” ke dalam apa yang ia sebut bahasa “first-order predicate calculus“, justru membuktikan bahwa ia memang tak paham soal tersebut dan terjebak bias overconfidence. Berikut pembuktian saya terkait hal itu (cukup dengan satu sintaksis puitik saja):
“Di beranda ini angin tak kedengaran lagi.”
Untuk mengubah sintaksis puitik dari larik pertama puisi Goenawan Mohamad itu menjadi proposisi berkuantor para orde pertama bahasa “logika predikat”, maka harus dilakukan analiisis lingustik dulu. Analisis linguistik dimulai dengan mencoba menafsirkan makna sintaksis puitik puisi GM tersebut secara semantik, baru setelah itu membaginya ke dalam beberapa klausa. Setelah hal ini dilakukan dengan benar, maka upaya menerjemahkan sintaksis puitik ke dalam bahasa logika predikat akan dapat dimungkinkan menjadi benar.
I. Analisis Linguistik
1. Analisis Semantik
Maksud kalimat ini secara semantik sebenarnya: “Karena angin tak ada lagi di beranda ini, maka suara angin sudah tak terdengar lagi”.
2. Analisis Sintaksis
Klausa 1: Angin sudah tak ada di beranda ini.
Kluasa 2: Suara angin sudah tak terdengar lagi.
II. Analisis Logika Predikat
“Karena angin sudah tak ada di beranda ini, maka suara angin sudah tak terdengar lagi.”
Bila:
x = angin
y = suara angin
∃ = kuantor eksistensial
∀ = kuantor universal
~ = negasi (ingkaran)
⇒ = implikasi (maka)
Selanjutnya dua klausa dalam analisis linguistik di atas dapat diterjemahkan ke dalam dua proposisi atomik berikut ini:
A(x) = x di beranda ini
B(y) = y terdengar
Jadi, proposisi logika predikatnya adalah:
(∃x) (∀y) [~A(x) ⇒ ~B(y)]
Atau bila hendak dinarasikan menjadi: “Ada paling sedikit satu x pada semua y, sedemikian sehingga negasi A(x) mengakibatkan negasi B(y) menjadi benar.”
Tujuan dari logika matematika atau logika predikat atau aljabar Boole atau kalkulus predikat adalah untuk membuktikan benar atau salahnya suatu pernyataan deklaratif (proposisi). Benar atau salahnya satu proposisi dalam logika predikat tak ada hubungannya dengan relasi semantik pada kalimat penyusunnya seperti dalam kehidupan sehari-hari atau dalam karya sastra, tetapi hanya bertolak dari struktur sintaksisnya berdasarkan prinsip koherensi yang diuji dengan Tabel Kebenaran. Struktur sintaksis pada proposisi itu hanya bisa dibuktikan salah atau benar (tautologi), tidak bisa keduanya benar atau salah (kontradiksi).
Selanjutnya, satu kalimat tak bisa disebut proposisi (bisa dibuktikan benar atau salah), bila masih mengandung variabel. Salah satu cara untuk membuat kalimat yang masih mengandung variabel itu agar bisa dibuktikan benar atau salah adalah dengan menggunakan kuantor. Kuantor adalah kata-kata atau simbol yang menunjukkan berapa banyak elemen yang dibutuhkan agar satu predikat menjadi benar dalam sebuah proposisi. Kuantor terbagi menjadi dua (hal ini yang menjadi ciri utama dari logika predikat dibandingkan dengan logika proposisional biasa), yaitu: kuantor universal (∀) dan kuantor eksistensial (∃).
Apakah puisi Goenawan Mohamad di atas bisa “diterjemahkan” ke dalam bahasa kalkulus predikat? Tentu saja bisa, asal kita paham apa yang dimaksud dengan kalkulus predikat itu sebagai bagian dari logika matematika–bukannya sekadar mengalihbahasakan struktur sintaksis puitik menjadi bahasa simbolik seperti yang dilakukan oleh Martin Suryajaya dalam artikelnya itu. Apakah terjemahan puisi ke dalam bahasa kalkulus predikat itu bisa disebut karya sastra? Tentu saja: TIDAK. Kenapa? Karena fungsi sintaksis dalam sastra (puisi) berbeda dengan fungsi sintaksis dalam kalkulus predikat. Sintaksis puitik berfungsi untuk menyampaikan makna dengan media bahasa: linguistik, stilistika, gita-puitik, dan pendalaman-tematik.
Sedangkan sintaksis dalam kalkulus predikat berfungsi untuk membuktikan benar atau salahnya satu sturuktur sintaksis berdasarkan prinsip koherensi dan terlepas dari relasi semantiknya. Sebuah puisi bila terlepas dari relasi semantiknya, maka tak akan bermakna lagi sebagai puisi, sebagai karya sastra. Kalkulus predikat sebenarnya adalah penerusan dari pemikiran “Wittgenstein I” dengan “teori gambar” dalam buku The Tractatus Logico-Philosophicus. Sedangkan puisi dalam konteks karya sastra lebih tepat bila didekati dengan “teori permainan-bahasa (German: Sprachspiel)”, seperti dalam buku Philosophical Investigations karya Ludwig Wittgenstein–atau yang lebih dikenal sebagai pemikiran “Wittgenstein II”.
Empat pertanyaan yang diajukan oleh Martin dalam artikelnya itu menjadi tidak relevan dijawab, karena ia sendiri tidak berhasil “menerjemahkan” puisi Goenawan Mohamad tersebut secara benar ke dalam bahasa kalkulus predikat–padahal itu merupakan basis argumen dari keempat pertanyaannya.
Martin juga tak memahami apa yang dimaksud bentuk dan isi dalam karya sastra, sehingga ia menyimpulkan “kesusastraan adalah cabang dari logika (dari matematika, ilmu komputer, dan filsafat Analitik)”–sebuah pemikiran yang, mungkin, tanpa ia sadari masih meneruskan proyek logika-matematika dari Bertrand Russel dan Wittgenstein I pada awal abad ke-20, meski pada tahun 30-an proyek ambisius untuk mendasarkan segala bentuk pemikiran manusia kepada logika-matematika itu telah digagalkan oleh Kurt Godel lewat “Teori Ketidaklengkapan”.
